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短信发出去没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或信号不好：这种情况下，短信会暂时无法送达，需要等待对方开机或信号恢复后才能收到。
2、对方设置了防火墙：这可能导致短信被拦截，无法送达对方，可以尝试更换手机号码发送短信，看是否能收到。
3、短信内容有敏感词或违规内容：这种情况下，短信可能会被运营商或相关部门屏蔽，请检查短信内容是否符合规范，避免发送敏感词或违规内容。
4、短信发送量过大：如果短时间内大量发送短信，可能会被运营商暂时限制发送，导致短信无法送达，建议分批发送或等待一段时间后再试。
5、网络问题：如果手机网络不稳定或者处于无网络状态，也可能导致短信无法成功发送并显示已送达，此时可以尝试重启手机或者检查手机网络设置。
可以尝试以上方法解决问题，如果问题仍然存在，建议联系手机运营商或相关技术支持团队寻求帮助。